Семинар «Преобразования Миуры и теория солитонов»

Новости | 7 февраля 2019

7 февраля на факультете математики и компьютерных наук АГУ начал работу семинар под руководством доктора физико-математических наук Алексея Борисовича Шабата (Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук), приехавшего в АГУ по приглашению Кавказского математического центра.

Первый семинар второго семестра А.Б. Шабат проводил совместно с доктором физико-математических наук Р.Ч. Кулаевым (Северо-Осетинский государственный университет). Семинар был посвящен памяти Р.Миуры.

С именем Р. Миуры связано преобразование (дифференциальная подстановка), объединяющее пару уравнений в частных производных, обладающих решениями типа уединённой волны, называемых солитонами. Особенность этих волн заключается в том, что при взаимодействии они сохраняют индивидуальность и моделируют частицеподобные решения. Связь между решениями этих уравнений, вообще говоря, необратима и носит односторонний характер. Роберт М. Миура в 1967 г. показал, что для уравнения КдФ задача построения дифференциальной подстановки является корректной.

Несмотря на то, что преобразование (0.1) само по себе не упрощает решение уравнения Кортевега-де Фриза, поскольку связывает решения двух нелинейных уравнений, тем не менее, именно это преобразование стало ключом к открытию метода обратной задачи рассеяния и развитию симметрийного подхода к проблеме интегрируемости.

Республика Адыгея, г. Майкоп, ул. Первомайская, 208,
email: info@cmc.adygmath.ru